PENSAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO

El pensamiento lógico infantil se enmarca  en el aspecto senso-motriz y se desarrolla, principalmente, a través de los sentidos. La multitud de experiencias que el niño realiza -consciente de su percepción sensorial- consigo mismo, en relación con los demás  y con los objetos del mundo circundante, transfieren a su mente unos hechos sobre los que elabora una serie de ideas que le sirven para relacionarse con el exterior. Estas ideas se convierten en conocimiento, cuando  son contrastadas con otras y nuevas experiencias, al generalizar lo que “es”  y lo que “no es”. La interpretación del conocimiento matemático se va consiguiendo a través de experiencias en las que el acto intelectual se construye mediante una dinámica de relaciones, sobre la cantidad y la posición de los objetos en el espacio y en el tiempo.

El desarrollo de cuatro capacidades favorece el pensamiento lógico-matemático:

„ La observación: Se debe potenciar sin imponer la atención del niño a lo que el adulto quiere que mire. La observación se canalizará libremente y respetando la acción del sujeto, mediante juegos cuidadosamente dirigidos a la percepción de propiedades y a la relación entre ellas. Esta capacidad de observación se ve aumentada cuando se actúa con gusto y tranquilidad y se ve disminuida cuando existe tensión en el sujeto que realiza la actividad. Según Krivenko, hay  que tener presentes tres factores que intervienen de forma directa en el desarrollo de la atención: El factor tiempo, el factor cantidad y el factor diversidad. 

„ La imaginación. Entendida como acción creativa, se potencia con actividades que permiten una pluralidad de alternativas en la acción del sujeto. Ayuda al aprendizaje matemático por la variabilidad de situaciones a las que se transfiere una misma interpretación.

La intuición: Las actividades dirigidas al desarrollo de la intuición  no deben provocar técnicas adivinatorias; el decir por decir no desarrolla pensamiento alguno.

La arbitrariedad no forma parte de la actuación lógica. El sujeto intuye cuando llega 34a la verdad sin necesidad de razonamiento. Cierto esto, no significa que se acepte como verdad todo lo que se le ocurra al niño, sino conseguir que se le ocurra todo aquello que se acepta como verdad.

„ El razonamiento lógico: El razonamiento es la forma del pensamiento mediante la cual, partiendo de uno o varios juicios verdaderos, denominados premisas, llegamos a una conclusión conforme a ciertas reglas de inferencia. Para Bertrand Russell la lógica y la matemática están tan ligadas que afirma: "la lógica es la juventud de la matemática y la matemática la madurez de la lógica". La referencia al razonamiento lógico se hace desde la dimensión intelectual que es capaz de generar ideas en la

estrategia de actuación, ante un determinado desafío. El desarrollo del pensamiento es resultado de la influencia que ejerce en el sujeto la actividad escolar y familiar. 

Con estos cuatro factores hay que relacionar cuatro elementos que, para Vergnaud, ayudan  en la conceptualización matemática:

„ Relación material con los objetos.

„ Relación con los conjuntos de objetos.

„ Medición de los conjuntos en tanto al número de elementos

„ Representación del número a través de un nombre con el que se identifica.

http://matemtica-pensamiento-educacion.blogspot.com/2011/03/caracteristicas-del-pensamiento-logico.html

La Geometría en Educación Inicial

Como sabemos los niños que llegan al preescolar no vienen “en blanco” sino que ya tienen conocimientos y capacidades que son la base para que sigan aprendiendo, esto se lo proporciona el contexto en el que se desarrolla.

El PEP 2011 nos dice que los aprendizajes abarcan distintos campos del desarrollo humano, para ser más específicos se llaman campos formativos, uno de estos es el de “pensamiento matemático” dentro de él nos encontramos el aspecto de “forma espacio y medida” al que nos referiremos, específicamente en la geometría, nosotros como docentes debemos proponer situaciones que lleven a experiencias que estén ligadas íntimamente a su contexto para que le sean significantes y les pueda encontrar una utilidad, y que se lleven a cabo por medio de la manipulación y comparación de materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, así como el reconocimiento de sus propiedades y la resolución de problemas.

El nivel preescolar es el encargado de formar las bases para conocimientos posteriores, esto quiere decir que es aquí el lugar en donde vamos a proporcionar los elementos necesarios para que futuramente solo vaya incrementando la dificultad en los siguientes niveles de educación.

La geometría es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio, partimos de los conocimientos previos de los niños tienen a través de preguntas, así nos damos cuenta de qué saben los niños y cómo lo sabe.

Podemos comenzar a enseñar geometría con las formas, por ejemplo que los niños agrupen objetos o figuras similares, que se familiaricen con ellas, que se les permitan manipularlas, que el niño sepa sus características, que las sepa clasificar (grande, chica), que las apile, que construya diversos objetos con los mismos materiales utilizando su imaginación, que sepan diferenciarlas dentro de algunos dibujos, que aprenda los nombres de las figuras (círculo, triangulo, cuadrado, rectángulo), que las ubique dentro de objetos que vemos cotidianamente, pero lo más importante, que le encuentre una utilidad.

Posteriormente se puede pasar a la combinación de las figuras, que creen sus propias figuras, que hagan formas con figuras similares, que a partir de ejercicios que consistan en la unión de puntos para lograr hacer dibujos, la variación de patrones, ¿Cuáles son iguales? ¿Cuáles diferentes?, realización de materiales con figuras geométricas (títeres), etc.

Más delante los niños lograrán ya hacer líneas rectas y solos podrán formar figuras y crearán sus propios patrones, combinarán formas para crear objetos, y así sucesivamente.

Es importante dejar que los niños descubran por si mismo todo lo que pueden lograr hacer con lo que aparentemente “son poco”, es necesario que se plateé el problema y que los niños lleguen a sus propios resultados.

Podemos encontrar infinidad de libros que nos dan una idea de cómo los podemos trabajar o hasta ejemplos de actividades solo para que nosotras las adecuemos a las necesidades de nuestros alumnos.

http://matematicas-en-preescolar.webnode.es/news/geometria-en-preescolar/

ESPACIO TOPOLÓGICO

Las experiencias expresadas mediante el reconocimiento y representación gráfica de acercamientos, separación, orden, entorno y continuidad representan experiencias de carácter "Topológico". En este tipo de representación, las transformaciones sufridas por una figura original son tan profundas y generales que alteran los ángulos, las longitudes, las rectas, las áreas, los volúmenes, los puntos, las proporciones; no obstante, a pesar de ello algunas relaciones o propiedades geométricas permanecen invariables. 

Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad, vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado. La rama de las matemáticas que estudia los espacios topológicos se llama topología. Las variedades al igual que los espacios métricos son especializaciones de espacios topológicos con restricciones y estructuras propias.

LOS NÚMEROS

Desde que somos muy pequeños que las Matemáticas ocupan gran parte de nuestra vida
cotidiana, siendo la base además de una gran variedad de Ciencias Exactas, como también en la elaboración de los diseños y la fabricación de todo lo que utilizamos a diario, desde el Ordenador hasta la ingeniería que nos permite Construir Una Casa, aunque para esto último necesitamos conocimientos más avanzados.

Lo que nos enseñan en la escuela está relacionado a los Números Naturales, que cuentan con una alta simpleza y los utilizamos cotidianamente para Contar Cosas, realizando además distintas Operaciones Matemáticas simples como en el momento en que estamos comprando algo, el manejo y control de nuestro Dinero, como también todos los bienes que tengamos disponibles.

Estamos acostumbrados a utilizar números prácticamente en forma automática, reconociéndose a cada una de sus unidades bajo la denominación de Dígito a través de lo que es su representación gráfica, desde el momento en que cambiamos el canal de la televisión hasta cuando los reconocemos en algún texto. 

http://www.importancia.org/numeros.php